考点17匀速圆周运动及其特征
物理量匀速圆周运动是曲线运动,各点线速度方向沿切线方向,但大小不变;加速度方向始终指向圆心,大小也不变,但它是变速运动,也是变加速运动.
Δl 2πr1.线速度v===2πfr=ωr,大小不变,方向时刻变化.
Δt TΔθ2π2.角速度ω=Δt=T=2πf,角速度恒定不变.
3.周期T和频率f之间的关系是T=1.
v24π
4.向心加速度an=r=ωr=
2r=4πf r,大小不变,方向总是沿着半径指向圆心.
222T5.向心力是根据力的作用效果命名的,是一种效果力,可以是弹力、摩擦力或几个力的合成,匀速圆周运动的向心力即为物体受到的注:受力分析时没有向心力)6.物体做匀速圆周运动的条件:所受的合外力大小不变,方向始终和速度方向垂直v24π并指向圆心,F合=F向=ma向=m r=mωr=m T2r=4πmf r.
2221.传动问题的类型及特点(1)传动的类型:皮带传动,同轴传动,齿轮传动,摩擦传动.(2)传动装置的特点:同轴传动时,固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同;
皮带传动、齿轮传动和摩擦传动时,两轮边缘上各点线速度大小相等.
2.水平面内圆周运动问题的分析技巧
(1)审清题意,确定研究对象,明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环.(2)分析物体的运动情况,即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等.(3)分析物体的受力情况,画出受力分析图,确定向心力的来源.
(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程.
如图所示,一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮.若皮带轮做匀速转动,两轮边缘的N、P两点()做题小帮手(广东高中学业水平测试·小题狂做·物理)/A.角速度相同B.转动周期相同C.线速度大小相同D.向心加速度大小相同点拨同轴转动角速度相等,同一传动装置接触边缘线速度相等.同时应熟练掌握线速度、角速度、向心加速度、周期与半径的关系.
解析根据题意,皮带与轮之间无相对滑动,两轮边缘上与皮带接触处的速度都与皮带相同,所以两轮边缘的线速度大小相同,由v=rω知,半径不等,则两轮的角速度不2πr v2等,A错误,C正确;由公式T=v知,两轮转动的周期不等,B错误;由公式a=r知,两轮边缘的向心加速度大小不等,D错误.
如图所示,汽车质量为1.0×103 kg,以5 m/s的速率通过拱形桥的最高点,拱形桥的半径为10 m,g取10 m/s2,此时汽车对拱形桥的压力大小为()/A.1.0×103 N B.2.0×103 NC.7.5×103 N D.5.0×103 N点拨解决本题的关键是知道汽车过拱形桥时,在最高点靠重力和支持力的合力提供向心力,若支持力为0,则由重力提供向心力.
解析汽车在最高点,由重力和桥面的支持力的合力提供向心力,根据向心力公式v2得mg-N=m R,解得N=7.5×10 N,根据牛顿第三定律可知,此时汽车对拱形桥的压力大小为7500N,C正确。
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